3y^2+16y=5

Simple and best practice solution for 3y^2+16y=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+16y=5 equation:


Simplifying
3y2 + 16y = 5

Reorder the terms:
16y + 3y2 = 5

Solving
16y + 3y2 = 5

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + 16y + 3y2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 16y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 5.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 5.333333333y + 1.666666667 + y2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 5.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667
5.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
5.333333333y + y2 = 1.666666667

The y term is 5.333333333y.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333y + 7.111111113 + y2 = 1.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333y + y2 = 1.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 1.666666667 + 7.111111113 = 8.77777778
7.111111113 + 5.333333333y + y2 = 8.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(y + 2.666666667)(y + 2.666666667) = 8.77777778

Calculate the square root of the right side: 2.962731473

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 2.666666667) equal to 2.962731473 and -2.962731473.

Subproblem 1

y + 2.666666667 = 2.962731473 Simplifying y + 2.666666667 = 2.962731473 Reorder the terms: 2.666666667 + y = 2.962731473 Solving 2.666666667 + y = 2.962731473 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-2.666666667' to each side of the equation. 2.666666667 + -2.666666667 + y = 2.962731473 + -2.666666667 Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = 2.962731473 + -2.666666667 y = 2.962731473 + -2.666666667 Combine like terms: 2.962731473 + -2.666666667 = 0.296064806 y = 0.296064806 Simplifying y = 0.296064806

Subproblem 2

y + 2.666666667 = -2.962731473 Simplifying y + 2.666666667 = -2.962731473 Reorder the terms: 2.666666667 + y = -2.962731473 Solving 2.666666667 + y = -2.962731473 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-2.666666667' to each side of the equation. 2.666666667 + -2.666666667 + y = -2.962731473 + -2.666666667 Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = -2.962731473 + -2.666666667 y = -2.962731473 + -2.666666667 Combine like terms: -2.962731473 + -2.666666667 = -5.62939814 y = -5.62939814 Simplifying y = -5.62939814

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.296064806, -5.62939814}

See similar equations:

| -12x=-348 | | 2x+5x-150=0 | | 2(4k-9)-11k+8= | | -4/5=3x-5 | | 2y=3x+z | | x(-3y)=-1 | | 7(m-7)=91 | | 7x-3x=x+27 | | x+56=1312 | | 7-13=12 | | 50+5=120x | | 5-3(x+2)=17 | | 7x=-1+4+4x | | lg(4x-1)-lg(2x+1)=2 | | 242.0584=2(3.14*r^2)+2*3.14*r*38.3 | | 5/8r=35 | | m(7-x)=2-7 | | 5x+7=19-2# | | 1242.0584=2(3.14*r^2)+2*3.14*r*38.3 | | 2b-6/6=2/3 | | 2(x-5)+20=100 | | 6t(5t-3)=0 | | 2x^2+y^2=3125 | | (8f+9)(5f+4)=0 | | 2x-5x-5=10+3 | | 22x+3-16x+5=40 | | x^3dy=y^2dx | | z(4z-7)=0 | | 4j(j-1)=0 | | -2(x-2)=2(1-4x) | | 3G-7u+1-6g+6u-2= | | 8a-1=7a+17-a |

Equations solver categories